Методическая разработка урока математики "Преобразование выражений по теме Корни, степени, логарифмы"
Раимгулова З.Ф., преподаватель ГАПОУ ТО "Тобольский многопрофильный техникум"
Профессия  СПО: 35.01.13 Тракторист – машинист  сельскохозяйственного производства
Дисциплина/профессиональный модуль/МДК: ОДП.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Продолжительность учебного занятия 90 минут.
Цель учебного занятия: формирование целостной системы ведущих знаний по теме «Корни, степени, логарифмы»
Задачи:
Образовательные (дидактические):
-повторить основные понятия, обозначения и свойства степеней, радикалов и логарифмов;
-выполнить преобразования выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы;
-рассмотреть и составить задачи прикладного характера в решении которых используются знания и умения расчетов по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы.
Развивающие:
- способствовать развитию коммуникативных навыков, умению формулировать понятия и подтверждать примерами свои утверждения;
- развивать математическую грамотность, память, логическое и алгоритмическое мышление, концентрацию внимания, основные мыслительные операции (анализ, обобщение);
- развивать интерес к получению знаний для применения в процессе дальнейшего освоения основной профессиональной образовательной программы по профессии;
Воспитательные:
- способствовать формированию профессиональной ориентации и подготовки к дальнейшему самообразованию в будущей трудовой деятельности;
- формировать умения самостоятельно мыслить, ответственно относиться к выполнению заданий, аккуратности при выполнении работы, умение оценивать свою работу.
Формы организации учебной деятельности:
- индивидуальная работа;
- групповая.
Результаты обучения на учебном занятии.
Знания:
З.1 Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике формулирует определение корня n-й степени, перечисляет свойства радикалов и правила сравнения корней;
Показатели результата:
-формулирует определение степени с действительным показателем, перечисляет свойства степеней;
-заменяет выражение с радикалом на выражение виде степени с дробным показателем и наоборот;
-формулирует определение логарифма числа, перечисляет свойства логарифма
Умения:
У.1 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы. выполняет арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
Показатели результата:
-находит ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы);
-преобразовывает числовые и буквенные выражение, содержащие радикалы;
-вычисляет степени с рациональным показателем, выполняя прикидки значения степени, сравнивать степени.
-выполняет преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов;
-выполняет преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства
Формируемые общие компетенции на учебном занятии:
ОК.1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
-Решает профильные задачи.
-Переносит условие профильных задач в математическую модель.
-Систематически выполняет внеаудиторную работу
ОК.2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
-Выполняет все виды работ, предлагаемых преподавателем.
-Использует общие приемы при решении типовых задач, формулирует выводы.
-Проводит самооценку выполненной работы.
ОК.3 Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
-Адекватно оценивать  свою роль  в стандартных не стандартных ситуациях
ОК.6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
-Умеет работать в паре, в группе.  
-Владеет этикой взаимоотношений.  
-Распределяет роли в коллективе. Владеет различными социальными ролями, адекватно оценивает свою роль в коллективе.
Внутрипредметные связи:
Наименование дисциплины: ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия Раздел 7 Функции и графики
Темы: Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Раздел 11 Уравнения и неравенства
Межпредметные связи: ОДП. 03 Физика Кинематика. Динамика.
Тип занятия: урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Форма проведения занятия (вид занятия): практикум
Педагогическая технология (ее элементы): здоровье сберегающие технологии, информационные технологии, игровые технологии
Методы обучения, используемые на учебном занятии:
По источнику получения знаний: Словесные: беседа, объяснение
Наглядные: презентация
По степени активности познавательной деятельности студентов: Проблемный: решение задач.
Работа по алгоритму
Выполнение внеаудиторной работы
По степени самостоятельности: Индивидуальная работа
Работа в группах
Оценка деятельности на учебном занятии экспертом
Приемы обучения:
-конструктор;
-установление соответствия;
-работа с дидактическими материалами (карточки с заданиями);
-работа в группах;
-рефлексия.
Методическое обеспечение:
- методическая разработка учебного занятия;
- презентация;
- дидактический материал,
- календарно-тематическое планирование.
Средства обучения: ноутбук, проектор, экран.
Ход урока
1слайд  Добрый день дорогие ребята, добрый день уважаемые  гости. Вы присутствуете на уроке математики  в группе ТРМ 16-1 по профессии « Тракторист - машинист сельско-хозяйственного производства. Я ещё раз поздравляю всех, кто выбрал эту профессию. Очень хочется, чтобы вы, окончив техникум стали квалифицированными рабочими – мастерами своего дела !
Профессий на земле мы знаем сотни.
Гордятся все профессией своей,
Но мы гордимся тем, что тракторист
Особый человек среди людей
Слайд 2. У каждой профессии запах особый:
В булочной пахнет тестом и сдобой,
Мимо столярной идешь мастерской –
Стружкою пахнет, и свежей доской.
Куртка строителя пахнет бетоном.
Блуза рабочего – маслом моторным.
Пахнет кондитер орехом мускатным,
Доктор в халате – лекарством приятным
Вы же пропахли соляркой и маслом
И нет для вас запахов этих приятней!
Пахнете небом и солнцем лучистым.
Пахнете ветром холодным и чистым.
Мягкой прохладой, чистой росой,
Медом пчелиным, рыхлой землею
Вы догадались кто это такие
Это - трактористы, трактористы простые.
Слайд 3. Сегодня урок необычный к нам пришли гости, давайте улыбнёмся им, друг другу улыбнитесь и мне тоже. Работать будем в 3-х командах: СТЕПЕНИ, КОРНИ, ЛОГАРИФМЫ.    
И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится». Вершин на нашем уроке – 8, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти вершины.
Слайд 4  Перед нами 1-я вершина – блиц-опрос. Прочитайте числа:
Покорили  первую вершину, теперь очередь за второй
Слайд 5 Вычислительная пауза. (2-я вершина)
-Ребята,  как называется тема нашего урока?
-Какие темы мы проходили?
-Что с ними сделали, какие действия выполняли?
-Если всё это одним словом скажем? ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.
Слайд 7 Итак,  тема нашего урока Преобразование выражений по теме «Корни, степени, логарифмы»
Слайд 8  Какие задачи урока, чем мы будем заниматься на уроке?
-повторить основные понятия, обозначения и свойства степеней, радикалов и логарифмов;
-выполнить преобразования выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы;
-рассмотреть задачи прикладного характера в решении которых используются знания и умения расчетов по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы.
3-я вершина: Составьте определение из предложенных слов
(устно) –зачитывает эксперт,
Слайд 9
4-я вершина.  Прочитайте формулу и расшифруйте обозначения в данной формуле.
(письменно) –защищает 1 член группы, Слайд 10
5-я вершина Раздайте каждому по заданию. У каждого записана часть формулы, заполните пустые места так, чтобы равенство было верным. Обсудите ответы в группе. (письменно) – каждый прочитывает по одному свойству Слайд 11
Слайды 12,13,14  Для проверки
Слайд 15     6- вершина:  Практическая работа
Слайд 16   7-я вершина: Творческая работа по группам
Изучите материал учебника Математика. Рассмотрите применение корней, степеней, логарифмов в решении прикладных задач. Результат изучения изобразите в виде плаката (постера).
Слайд 17  8- вершина Внеаудиторная самостоятельная работа
-«Джон Непер и его открытие. Логарифмическая линейка»
-Связь темы с жизнью
-Связь темы с профессией
Слайд 18   Домашнее задание
–Сообщение на темы «Корень, степень, логарифмы» в профессии
-Составить проверочный тест из 10 заданий по теме
-Презентация
Слайд 19  Рефлексия (2 вида рисунков: серая и цветная)
-Мне на уроке было скучно, я ничего не понял
-Мне на уроке было интересно, спокойно, я многое усвоил
-Какие компетенции вы усвоили на уроке?
ОК 1; ОК2; ОК3, ОК4; ОК6
Настало время расставаться с вами
Вы узнать здесь многое успели
Теперь ребята старайтесь сами
Идти уверенной заветной цели!
И на прощании хочу вам пожелать
Быть стойкими стараться и стремиться
Уметь смотреть и новому учиться
Чтоб настоящими мастерами стать
Слайд 20   Спасибо за урок, до новых встреч!

Используемая основная литература:
Башмаков М.И. Математика. Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования/- М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256с.
Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования/- М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 416с
Дополнительная литература:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2010.
Колмогоров. А.Н. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. Общеобразовательных учреждений/ А.Н Колмогоров.-  М: Просвещение, 1998 г.- 319с
Интернет - ресурсы:
Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия -  Режим доступа:  http://mathc.chat.ru/
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов — ФЦИОР. Форма доступа: http://www.fcior.edu.ru

Здравствуйте Зулейха Фазыловна!

Очень интересная разработка урока. Игриво, доступно, актуально и современно. Ребятам трактористам-машинистам приятнее будет изучать математику.  

Мне понравилось. Спасибо Вам.    

Желаю Вам удачи, а ребятам приятных уроков математики.

С уважением, Игорь Александрович.